　理科３年物理

エネルギー

[要点－位置エネルギーと運動エネルギー]

①位置エネルギー：
物体がある位置にあるときに持つエネルギーです。
重力によって引き起こされるものが一般的です。
例えば、高さのある物体は、地面から離れるほど位置エネルギーを持ちます。
また、質量が大きいほど、高さが高いほどこのエネルギーは大きくなります。

②運動エネルギー：
物体が運動しているときに持つエネルギーです。
物体の速度に比例します。
また、質量が大きいほど、速さが速いほどこのエネルギーは大きくなります。

③位置エネルギーと運動エネルギーは、
エネルギー保存の法則に従って相互に変換されます。
例えば、物体が高さから落下すると、位置エネルギーは運動エネルギーに変わります。

位置エネルギー

①位置エネルギー (Potential Energy):
これは物体がある位置にあるときに持つエネルギーです。
重力によって引き起こされるものが一般的です。

②例題：
[問題]

　

上図の地面を位置エネルギーの基準面とするとき、次の各問いに答えよ。
ただし、100gの物体に働く重力の大きさを1Nとする。

(1) 右図の物体Aの持つ位置エネルギーの大きさは何Jか。
(2) 物体Aを3倍の重さのものに取りかえ、高さを2倍にすると、位置エネルギーは何倍になるか。
(3) 右図の物体Bの地面からの高さを (m)とする。
物体Bの持つ位置エネルギーが物体Aの持つ位置エネルギーと等しいときの値を求めよ。

[解答]
(1) 600J　
(2) 6倍　
(3) ＝6

[解説]
(1) 質量6kg＝6000gの物体に働く重力の大きさは、6000÷100＝60(N)なので、
(物体Aの位置エネルギーJ)＝(物体Aにかかる重力N)×(基準面からの高さm)
＝60(N)×10(m)＝600(J)

(2) (位置エネルギーJ)＝(物体にかかる重力N)×(基準面からの高さm)の式より、
重力の大きさが3倍で高さが2倍になると、位置エネルギーは3×2＝6(倍)になる。

(3) 質量10kg＝10000gの物体に働く重力の大きさは、10000÷100＝100(N)なので、
(物体Bの位置エネルギーJ)＝100(N)× (m)＝100 (J)
(物体Bの位置エネルギーJ)＝(物体Aの位置エネルギーJ)なので、
100x＝600　よって、x ＝600÷100＝6(m)

運動エネルギー

①運動エネルギー (Kinetic Energy):
これは物体が運動しているときに持つエネルギーです。
物体の速度に比例します。

　

(1)運動している物体は、他の物体に衝突したとき、
その物体を動かす能力があるので、エネルギーをもっている。

(2)このように、運動している物体がもっているエネルギーを運動エネルギーという。

(3)物体の質量が2、3、4･･･倍になると、運動エネルギーは2、3、4･･･倍になる。(比例の関係)　

(4)また、物体の速さが2、3、4･･･倍になると、運動エネルギーは22、32、42･･･倍になる。
(運動エネルギーは速さの2乗に比例する)　

(5)例えば、時速80kmで走っている自動車は、
時速40kmで走っているときと比べて速さが2倍なので、
運動エネルギーは2²＝4倍になる。

(6)スピードを出しているときに起こした事故の致死率が、
スピードを出していないときにくらべて非常に大きいのは、
運動エネルギーが速さの2乗に比例するからである。

[要点－力学的エネルギーの保存]

①エネルギーとは:
エネルギーは物体が持つ能力で、
他の物体を動かしたり変形させたりすることができる状態を指します。
エネルギーの単位はジュール (J) です。

②位置エネルギー:
高い場所にある物体が持つエネルギーです。
位置エネルギーは重さと高さに比例します。
具体的には次の式で求められます:
位置エネルギー (J)=重さ (N)×高さ (m)

③運動エネルギー:
動いている物体が持つエネルギーで、質量と速さの2乗に比例します。

④エネルギー保存の法則：
エネルギーはいろいろなエネルギーに移り変わりますが、
その前後でエネルギーの総量は一定に保たれるという法則。

(1)空気抵抗や摩擦がなければ、
(力学的エネルギー)＝(運動エネルギー)＋(位置エネルギー)が成り立つ。

　

(2)上図で、ふりこがA → B → Cと動くとき高さが低くなるのでその分だけ
位置エネルギーは小さくなる。

(3)力学的エネルギーは一定であるので、
減少した位置エネルギーの分だけ運動エネルギーが増加し、
速さが速くなっていく。

(4)Cに来たとき、運動エネルギーと速さは最大になる。

(5)C → D → Eと動くときは、位置エネルギーが増加し、運動エネルギーは減少する。

　

(6)上図のジェットコースターで、Aから小球を転がすとき、
空気抵抗や摩擦がなければ、位置エネルギーはAとFで最大になる。

(7)運動エネルギーはCのとき最大になる。

(8)摩擦や空気抵抗がある場合、BとDで位置エネルギーは同じだが、
運動エネルギーはDのときが小さい。

(9)また、小球はFまでは到達できない。

力学的エネルギーの保存：ふりこ

①力学的エネルギー保存の法則:
力学的エネルギーは位置エネルギーと運動エネルギーの和で表されます。
外部からの力（摩擦力や空気抵抗など）が働かない限り、
力学的エネルギーは一定に保たれます。

②例題：
[問題]

　

振り子を用いて、エネルギーについて調べた。各問いに答えよ。
(1) 位置エネルギーが最も大きいのは図のア～オのどれか。
(2) 運動エネルギーが最も大きいのは図のア～オのどれか。
(3) ア～オについて、位置エネルギーと運動エネルギーの和(合計)について、
どのようなことが判るか。

[解答]
(1) ア、オ　
(2) ウ　
(3) 和は一定である。

[解説]

　

(1) 位置エネルギーは高さが高いほど大きくなる。
したがって、高さが最も高いアとオの位置エネルギーが最も大きい。

(2)この問題の場合、アから振れ始めて、アと同じ高さのオまで振り子が到達しているので、
摩擦等はないことを前提にしているものと判断できる。

(3)位置エネルギーと運動エネルギーの和を力学的エネルギーというが、
摩擦等がない場合、力学的エネルギーは一定である。

(4)したがって、位置エネルギーが最小になるウで運動エネルギーは最大になる。