数学検定５級

数理技能　第4回

問1次の①の立体の名前を答えよ。
①
▼ 解答・解説
答え：三角柱
上下に合同な三角形の底面が2つあり、側面が長方形になっている立体なので、三角柱です。
問2次の②の立体の名前を答えよ。
②
▼ 解答・解説
答え：四角錐
底面が四角形で、側面が三角形になり、1つの頂点に集まっている立体なので、四角錐です。
問3次の③の立体の名前を答えよ。
③
▼ 解答・解説
答え：円柱
底面が2つの合同な円で、側面が曲面になっている立体なので、円柱です。
問4次の④の立体の名前を答えよ。
④
▼ 解答・解説
答え：円錐
底面が円で、側面が曲面になっていて、1つの頂点にとがっている立体なので、円錐です。
問5次の⑤の立体の名前を答えよ。
⑤
▼ 解答・解説
答え：五角柱
上下に合同な五角形の底面が2つあり、側面が長方形になっている立体なので、五角柱です。
問6次の立体は何面体か。
▼ 解答・解説
答え：四面体
この立体は三角錐です。底面が1つ、側面が3つあるので、面の数は \(1+3=4\) より、四面体です。
問7次の立体は何面体か。
▼ 解答・解説
答え：八面体
この立体は六角柱です。底面が2つ、側面が6つあるので、面の数は \(2+6=8\) より、八面体です。
問8次の問いに答えなさい。
八面体である角錐は、どんな角錐か。角錐の名前を答えよ。
▼ 解答・解説
答え：七角錐
角錐の面の数は「底面1つ＋側面の数」です。\(n\) 角錐の側面は \(n\) 個なので、面の数は \(n+1\) となります。
\(n+1=8\) より \(n=7\) なので、七角錐です。
問9次の問いに答えなさい。
六面体である角柱は、どんな角柱か。角柱の名前を答えよ。
▼ 解答・解説
答え：四角柱
角柱の面の数は「底面2つ＋側面の数」です。\(n\) 角柱の側面は \(n\) 個なので、面の数は \(n+2\) となります。
\(n+2=6\) より \(n=4\) なので、四角柱です。（立方体や直方体も四角柱の仲間です。）
問10次の問いに答えなさい。
三角柱、五角錐、立方体、六角柱の4種類のうち、面の数がもっとも多いものはどれか。
▼ 解答・解説
答え：六角柱
それぞれの面の数を調べると、次のようになります。
立体三角柱五角錐立方体六角柱
面の数\(2+3=5\)\(1+5=6\)\(6\)\(2+6=8\)
面の数がもっとも多いのは六角柱（八面体）です。