数学検定５級
数理技能 第4回
全10問・図形（立体の名前と面の数）
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図の破線は、見えない辺や輪郭を表しています。
問1
図の立体の名前を答えなさい。どの面も長方形です。
解答・解説
解答：直方体（四角柱でもよい）
すべての面が長方形である立体を直方体といいます。向かい合う2つの長方形を底面とみると、四角柱でもあります。
問2
図の立体の名前を答えなさい。底面は四角形です。
解答・解説
解答：四角錐
底面が四角形で、側面の4つの三角形が1つの頂点に集まっているので、四角錐です。
問3
図の立体の名前を答えなさい。上下の底面は合同な円です。
解答・解説
解答：円柱
平行な2つの平面上に合同な円の底面があり、側面が曲面になっている立体を円柱といいます。
問4
図の立体の名前を答えなさい。底面は円です。
解答・解説
解答：円錐
円を底面とし、側面が1つの頂点に集まる曲面になっている立体を円錐といいます。
問5
図の立体の名前を答えなさい。上下の底面は合同な三角形です。
解答・解説
解答：三角柱
底面が三角形である角柱なので、三角柱です。2つの底面と3つの側面があります。
問6
図の五角柱は何面体ですか。
解答・解説
解答：七面体
底面が2つ、側面が5つあるので、面の数は 2＋5＝7 です。したがって、七面体です。
問7
図の三角錐は何面体ですか。
解答・解説
解答：四面体
底面が1つ、側面が3つあるので、面の数は 1＋3＝4 です。したがって、四面体です。
問8
八面体である角柱の名前を答えなさい。
解答・解説
解答：六角柱
角柱の面の数は「底面の辺の数＋2」です。底面の辺の数は 8−2＝6 なので、六角柱です。
問9
七面体である角錐の名前を答えなさい。
解答・解説
解答：六角錐
角錐の面の数は「底面の辺の数＋1」です。底面の辺の数は 7−1＝6 なので、六角錐です。
問10
次の4つの立体のうち、面の数が最も多いものを答えなさい。
三角柱 ・ 四角錐 ・ 六角柱 ・ 立方体
解答・解説
解答：六角柱
それぞれの面の数を比べます。
8つの面をもつ六角柱が最も多くなります。
| 立体 | 面の数 |
|---|---|
| 三角柱 | 3＋2＝5 |
| 四角錐 | 4＋1＝5 |
| 六角柱 | 6＋2＝8 |
| 立方体 | 6 |