問1半円の面積
図のように、直径20 cmの半円から、直径8 cmの半円を取り除きました。斜線部分の面積を、πを使って表しなさい。
解答・解説
解答：42π cm²
解説
大きい半円の半径は10 cm、小さい半円の半径は4 cmです。
大きい半円の半径は10 cm、小さい半円の半径は4 cmです。
π × 10²2 − π × 4²2 = 50π − 8π = 42π
よって、斜線部分の面積は42π cm²です。数学検定５級
技能計算 第5回
全10問 ・ 問題番号と順番は固定です。
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問2式の意味
縦が a cm、横が b cm、高さが c cmの直方体があります。次の式は、この直方体の何を表していますか。
2ab ＋ 2bc ＋ 2ca
解答・解説
解答：表面積
解説
面積が ab、bc、ca の面がそれぞれ2面ずつあります。6面の面積の合計なので、表面積を表します。単位はcm²です。
面積が ab、bc、ca の面がそれぞれ2面ずつあります。6面の面積の合計なので、表面積を表します。単位はcm²です。
問3数量を等式で表す
1本80円の鉛筆を x 本と、1個120円の消しゴムを1個買うと、代金の合計は520円でした。この関係を等式で表しなさい。
解答・解説
解答：80x ＋ 120 = 520
解説
鉛筆の代金は80x 円、消しゴムの代金は120円です。「鉛筆の代金＋消しゴムの代金＝合計の代金」と表します。
鉛筆の代金は80x 円、消しゴムの代金は120円です。「鉛筆の代金＋消しゴムの代金＝合計の代金」と表します。
問4等式の用語①
等式 4x ＋ 7 = 31 で、左辺を答えなさい。
解答・解説
解答：4x ＋ 7
解説
等号「＝」の左側を左辺といいます。この等式の左辺は、4x ＋ 7です。
等号「＝」の左側を左辺といいます。この等式の左辺は、4x ＋ 7です。
問5等式の用語②
等式 6x − 5 = 19 で、右辺を答えなさい。また、左辺と右辺をまとめて何といいますか。
解答・解説
解答：右辺：19 ／ 左辺と右辺をまとめて：両辺
解説
等号「＝」の右側を右辺といいます。左辺と右辺をまとめて、両辺といいます。
等号「＝」の右側を右辺といいます。左辺と右辺をまとめて、両辺といいます。
問6配る個数と等式
a 個のあめを、b 人に1人4個ずつ配ると、7個余りました。この関係を等式で表しなさい。
解答・解説
解答：a = 4b ＋ 7
解説
配ったあめは4b 個です。「もとの個数＝配った個数＋余った個数」より、a = 4b ＋ 7となります。a − 4b = 7でも正解です。
配ったあめは4b 個です。「もとの個数＝配った個数＋余った個数」より、a = 4b ＋ 7となります。a − 4b = 7でも正解です。
問7周の長さと等式
縦が a cm、横が b cmの長方形の周の長さは l cmです。この関係を等式で表しなさい。
解答・解説
解答：2a ＋ 2b = l
解説
長方形には、長さ a cmの辺と長さ b cmの辺がそれぞれ2本あります。周の長さは2a ＋ 2b cmです。2(a ＋ b) = lでも正解です。
長方形には、長さ a cmの辺と長さ b cmの辺がそれぞれ2本あります。周の長さは2a ＋ 2b cmです。2(a ＋ b) = lでも正解です。
問8代金と不等式
1個90円のみかんを x 個買うと、代金は500円より高くなりました。この関係を不等式で表しなさい。
解答・解説
解答：90x > 500
解説
代金は90x 円です。「500円より高い」は500円を含まないので、記号「>」を使います。
代金は90x 円です。「500円より高い」は500円を含まないので、記号「>」を使います。
問9不足する代金と不等式
x 円を持って買い物に行きました。1500円の本1冊と、1冊 y 円のノート3冊を買おうとしたところ、お金が足りませんでした。この関係を不等式で表しなさい。
解答・解説
解答：x < 1500 ＋ 3y
解説
代金の合計は1500 ＋ 3y 円です。「お金が足りない」ので、持っているお金は代金の合計より小さくなります。
代金の合計は1500 ＋ 3y 円です。「お金が足りない」ので、持っているお金は代金の合計より小さくなります。
問10おつりと不等式
兄は a 円、妹は b 円持っています。2人のお金を合わせて、c 円の品物を1個買うと、おつりがもらえました。この関係を不等式で表しなさい。
解答・解説
解答：a ＋ b > c
解説
2人のお金の合計は a ＋ b 円です。おつりがあるので、合計は代金 c 円より大きくなります。
2人のお金の合計は a ＋ b 円です。おつりがあるので、合計は代金 c 円より大きくなります。