数学検定5級

技能計算 第4回

問1

次の式を,積の表し方のきまりにしたがって書きなさい。

\( a \times 7 \times b \)
答え \( 7ab \)

× の記号をはぶき,数を文字の前に書きます。文字はふつうアルファベット順に並べます。

問2

次の式を,積の表し方のきまりにしたがって書きなさい。

\( x \times (-1) \times y \)
答え \( -xy \)

\( -1 \) と文字の積は,1 を書かずに符号だけを残します。\( -1xy \) とは書きません。

問3

次の式を,積の表し方のきまりにしたがって書きなさい。

\( b \times a \times b \times 3 \)
答え \( 3ab^{2} \)

同じ文字の積は累乗の指数を使って表します。\( b \times b = b^{2} \) です。

数を前に,文字はアルファベット順にして \( 3ab^{2} \) となります。

問4

次の式を,積の表し方のきまりにしたがって書きなさい。

\( (x + y) \times (-4) \)
答え \( -4(x + y) \)

かっこのついた式は 1 つのまとまりとして扱い,数をかっこの前に書きます。

問5

次の式を,積の表し方・商の表し方にしたがって表しなさい。

\( a \div 6 \)
答え \( \dfrac{a}{6} \)

÷ の記号は使わず,分数の形で書きます。\( \dfrac{1}{6}a \) と書いても正解です。

問6

次の式を,積の表し方・商の表し方にしたがって表しなさい。

\( x \div (-3) \times y \)
答え \( -\dfrac{xy}{3} \)

左から順に計算します。\( x \div (-3) = -\dfrac{x}{3} \),これに \( y \) をかけて \( -\dfrac{xy}{3} \) です。

負の符号は分数の前に書きます。

問7

次の式を,積の表し方・商の表し方にしたがって表しなさい。

\( 2 \times a \div b \)
答え \( \dfrac{2a}{b} \)

\( 2 \times a = 2a \),これを \( b \) でわるので,\( b \) が分母になります。

問8

次の式を文字式の表し方にしたがって表しなさい。

\( a \times 5 - b \div 2 \)
答え \( 5a - \dfrac{b}{2} \)

+,- の記号ははぶけません。× と ÷ の部分だけをそれぞれ書きかえます。

\( a \times 5 = 5a \),\( b \div 2 = \dfrac{b}{2} \) なので,\( 5a - \dfrac{b}{2} \) です。

問9

次の式を文字式の表し方にしたがって表しなさい。

\( x \times x \times 0.1 + y \times (-1) \)
答え \( 0.1x^{2} - y \)

\( x \times x \times 0.1 = 0.1x^{2} \)(0.1 の 1 ははぶけません)。

\( y \times (-1) = -y \) なので,\( 0.1x^{2} + (-y) = 0.1x^{2} - y \) となります。

問10

次の式を文字式の表し方にしたがって表しなさい。

\( (a - b) \div 4 \times c \)
答え \( \dfrac{c(a - b)}{4} \)

\( (a - b) \div 4 = \dfrac{a - b}{4} \),これに \( c \) をかけると \( \dfrac{c(a - b)}{4} \) です。

\( \dfrac{(a - b)c}{4} \) や \( \dfrac{1}{4}c(a - b) \) と書いても正解です。