数学検定5級

技能計算 第3回

正負の数
問1次の問いに答えなさい。

絶対値が \(4\) より小さい整数は何個ありますか。

▼ 解答・解説

答え:7 個

絶対値が \(4\) より小さい整数は、\(-3,\ -2,\ -1,\ 0,\ 1,\ 2,\ 3\) です。

\(4\) と \(-4\) は絶対値がちょうど \(4\) なので、「より小さい」には入りません。\(0\) を数え忘れないように注意しましょう。

問2次の問いに答えなさい。

絶対値が \(6\) 以下の整数は(  )個ある。

▼ 解答・解説

答え:13 個

「以下」なので \(6\) と \(-6\) も含みます。

\(-6\) から \(-1\) までが \(6\) 個、\(1\) から \(6\) までが \(6\) 個、それに \(0\) を加えて \(6+6+1=13\)(個)です。

問3次の問いに答えなさい。
−5−4−3 −2−10 123 45 ABC

上の数直線で,点A,B,Cのそれぞれの絶対値を全部足し算するといくつになりますか。

▼ 解答・解説

答え:7

点Aは \(-3.5\),点Bは \(-1\),点Cは \(+2.5\) を表しています。

絶対値はそれぞれ \(3.5,\ 1,\ 2.5\) なので,\(3.5+1+2.5=7\) です。

問4次の問いに答えなさい。

問3の数直線で,点A,B,Cのうち,絶対値が最も大きい点はどれですか。

▼ 解答・解説

答え:点A

絶対値は,数直線上で原点 \(0\) からの距離です。

点A:\(3.5\),点B:\(1\),点C:\(2.5\) なので,原点から最も遠い点Aの絶対値が最も大きくなります。

問5次の問いに答えなさい。

問3の数直線で,点Aと点Cの間にある整数は何個ありますか。

▼ 解答・解説

答え:6 個

点Aは \(-3.5\),点Cは \(2.5\) です。その間にある整数は

\(-3,\ -2,\ -1,\ 0,\ 1,\ 2\) の \(6\) 個です。

問6次の数の中から,問いにあてはまる数を答えなさい。

次の数の中から,最も大きい数。

\(-6,\quad +3,\quad -3.5,\quad 4.8,\quad -0.2,\quad -0.05\)
▼ 解答・解説

答え:\(4.8\)

正の数は \(+3\) と \(4.8\) で,正の数のほうが負の数より大きいです。

\(+3\) と \(4.8\) をくらべて,最も大きいのは \(4.8\) です。

問7次の数の中から,問いにあてはまる数を答えなさい。

次の数の中から,最も小さい数。

\(-6,\quad +3,\quad -3.5,\quad 4.8,\quad -0.2,\quad -0.05\)
▼ 解答・解説

答え:\(-6\)

負の数は,絶対値が大きいほど小さくなります。

負の数 \(-6,\ -3.5,\ -0.2,\ -0.05\) のうち,絶対値が最も大きい \(-6\) が最も小さい数です。

問8次の数の中から,問いにあてはまる数を答えなさい。

次の数の中から,絶対値が最も大きい数。

\(-6,\quad +3,\quad -3.5,\quad 4.8,\quad -0.2,\quad -0.05\)
▼ 解答・解説

答え:\(-6\)

それぞれの絶対値は \(6,\ 3,\ 3.5,\ 4.8,\ 0.2,\ 0.05\) です。

最も大きいのは \(6\) なので,答えは \(-6\) です。符号をつけたまま答えましょう。

問9次の数の中から,問いにあてはまる数を答えなさい。

次の数の中から,絶対値が最も小さい数。

\(-6,\quad +3,\quad -3.5,\quad 4.8,\quad -0.2,\quad -0.05\)
▼ 解答・解説

答え:\(-0.05\)

絶対値は \(6,\ 3,\ 3.5,\ 4.8,\ 0.2,\ 0.05\) です。

\(0.2\) と \(0.05\) では \(0.05\) のほうが小さいので,答えは \(-0.05\) です。

問10次の問いに答えなさい。

東へ \(300\,\text{m}\) 進むことを \(+300\,\text{m}\) と表すと,西へ \(200\,\text{m}\) 進むことは(  )と表せる。

▼ 解答・解説

答え:\(-200\,\text{m}\)

東と西は反対の向きです。東へ進むことを正の数で表すと,西へ進むことは負の数で表します。

よって,西へ \(200\,\text{m}\) 進むことは \(-200\,\text{m}\) です。