数学検定5級技能計算第1回

問1

東へ \(3\,\text{km}\) 進むことを \(+3\,\text{km}\) と表すとき，西へ \(5\,\text{km}\) 進むことはどのように表されますか。

答え　\(-5\,\text{km}\)

東と西は反対の向きです。東を正の数（＋）で表すので，反対の西は負の数（−）で表します。

問2

\(500\) 円の収入を \(+500\) 円と表すとき，\(300\) 円の支出はどのように表されますか。

答え　\(-300\) 円

「収入」と「支出」は反対の意味のことばです。収入を＋で表すので，支出は−で表します。

問3

次の数の中から，自然数をすべて選びなさい。

\(-3,\quad 0,\quad 4,\quad +7,\quad -\dfrac{1}{2},\quad 2.5\)

答え　\(4,\ +7\)

自然数は正の整数のことです。\(0\) は正の数でも負の数でもないので自然数ではありません。\(-3\) は負の数，\(-\dfrac{1}{2}\) と \(2.5\) は整数ではありません。

問4

\(-6\) の絶対値を答えなさい。

答え　\(6\)

絶対値は，数直線上で \(0\) からの距離です。\(-6\) は \(0\) から \(6\) 離れているので，絶対値は \(6\) です。符号を取りのぞいた数と考えることもできます。

問5

絶対値が \(4\) である数をすべて答えなさい。

答え　\(+4,\ -4\)

\(0\) からの距離が \(4\) の数は，\(0\) の右側（正の側）と左側（負の側）に1つずつあります。

問6

次の2つの数の大小を，不等号を使って表しなさい。

\(-3,\quad -7\)

答え　\(-3 > -7\)　（または \(-7 < -3\)）

負の数は，絶対値が大きいほど小さくなります。\(-7\) の絶対値は \(7\)，\(-3\) の絶対値は \(3\) なので，\(-7\) のほうが小さい数です。

問7

次の3つの数の大小を，不等号を使って表しなさい。

\(-2,\quad +1,\quad -5\)

答え　\(-5 < -2 < +1\)

正の数は負の数より大きいので，\(+1\) がいちばん大きくなります。負の数どうしでは，絶対値が大きい \(-5\) のほうが小さくなります。3つの数を比べるときは，不等号の向きをそろえて書きます。

問8

次の数直線上で，Aにあたる数を書きなさい。

答え　\(-4\)

長い目もりは \(1\) ずつ，短い目もりは \(0.5\) ずつです。Aは \(0\) から左へ長い目もり4つ分なので \(-4\) です。

問9

問8の数直線上で，Bにあたる数を書きなさい。

答え　\(+2.5\)　（\(+\dfrac{5}{2}\) でもよい）

Bは \(0\) から右へ長い目もり2つ分と短い目もり1つ分の位置です。\(2 + 0.5 = 2.5\) なので \(+2.5\) です。

問10

絶対値が \(3\) より小さい整数をすべて答えなさい。

答え　\(-2,\ -1,\ 0,\ +1,\ +2\)

\(0\) からの距離が \(3\) より小さい整数を考えます。\(\pm 3\) は絶対値がちょうど \(3\) なので含みません。また，\(0\) の絶対値は \(0\) なので含めるのを忘れないようにしましょう。

数学検定５級