数学検定4級
数理技能 第4回
全10問｜三角形の内角と分類
各問の「▼ 解答・解説」をクリックすると、解答と解説を表示できます。
問1
次の条件を満たす△ABCは、鋭角三角形・直角三角形・鈍角三角形のどれですか。
∠A＝32°，∠B＝51°
解答・解説
解答：鈍角三角形
三角形の内角の和は180°なので、
∠C＝180°−（32°＋51°）＝97°
97°の内角があり、90°より大きいので、鈍角三角形です。
問2
次の条件を満たす△ABCは、鋭角三角形・直角三角形・鈍角三角形のどれですか。
∠A＝68°，∠B＝74°
解答・解説
解答：鋭角三角形
三角形の内角の和は180°なので、
∠C＝180°−（68°＋74°）＝38°
3つの内角は68°、74°、38°で、すべて90°より小さいので、鋭角三角形です。
問3
次の条件を満たす△ABCは、鋭角三角形・直角三角形・鈍角三角形のどれですか。
∠B＝90°
解答・解説
解答：直角三角形
90°の内角があるので、直角三角形です。
問4
次の条件を満たす△ABCは、鋭角三角形・直角三角形・鈍角三角形のどれですか。
∠C＝112°
解答・解説
解答：鈍角三角形
112°の内角があり、90°より大きいので、鈍角三角形です。
問5
次の条件を満たす△ABCは、鋭角三角形・直角三角形・鈍角三角形のどれですか。
∠A＝46°，∠B＝29°
解答・解説
解答：鈍角三角形
三角形の内角の和は180°なので、
∠C＝180°−（46°＋29°）＝105°
105°の内角があり、90°より大きいので、鈍角三角形です。
問6
次の条件を満たす△ABCは、鋭角三角形・直角三角形・鈍角三角形のどれですか。
∠A＝57°，∠B＝44°
解答・解説
解答：鋭角三角形
三角形の内角の和は180°なので、
∠C＝180°−（57°＋44°）＝79°
3つの内角は57°、44°、79°で、すべて90°より小さいので、鋭角三角形です。
問7
次の条件を満たす△ABCは、鋭角三角形・直角三角形・鈍角三角形のどれですか。
∠A＝36°，∠B＝54°
解答・解説
解答：直角三角形
三角形の内角の和は180°なので、
∠C＝180°−（36°＋54°）＝90°
90°の内角があるので、直角三角形です。
問8
図の△ABCで、角xの大きさを求めなさい。
解答・解説
解答：70°
三角形の内角の和は180°です。
x＝180°−（50°＋60°）＝70°
問9
次の条件を満たす△ABCは、鋭角三角形・直角三角形・鈍角三角形のどれですか。
∠A＝27°，∠B＝46°
解答・解説
解答：鈍角三角形
三角形の内角の和は180°なので、
∠C＝180°−（27°＋46°）＝107°
107°の内角があり、90°より大きいので、鈍角三角形です。
問10
次の条件を満たす△ABCは、鋭角三角形・直角三角形・鈍角三角形のどれですか。
∠A＝19°，∠B＝71°
解答・解説
解答：直角三角形
三角形の内角の和は180°なので、
∠C＝180°−（19°＋71°）＝90°
90°の内角があるので、直角三角形です。