問2上の問いの続きです。
家を出てから30分後にいる地点から図書館までの道のりは，何 km ですか。
▼ 解答・解説
答え：0.4 km
はじめの10分間で \(2.4-1.6=0.8\) km 進んでいるので，歩く速さは分速 \(0.8\div10=0.08\) km です。
15分後から30分後までの15分間に進む道のりは \(0.08\times15=1.2\) km なので，図書館までの道のりは \(1.6-1.2=0.4\)（km）です。
問4次の問いに答えなさい。
下の図のような，\(\mathrm{AB}=6\) cm，\(\mathrm{BC}=8\) cm の長方形 ABCD があります。点 P は B を出発し，辺上を毎秒 1 cm の速さで B → C → D → A の順に動きます。
点 P が B を出発してから \(x\) 秒後の △ABP の面積を \(y\) cm2 とします。
点 P が辺 DA 上を動くとき，\(y\) を \(x\) の式で表しなさい。また，\(x\) の変域も答えなさい。
▼ 解答・解説
答え：\(y=-3x+66\) （\(14\leqq x\leqq22\)）
P が D に着くのは \(8+6=14\) 秒後，A に着くのは \(14+8=22\) 秒後です。
P が辺 DA 上にあるとき，\(\mathrm{AP}=22-x\) (cm) で，△ABP は AB を底辺，AP を高さとする直角三角形です。
\[y=\frac{1}{2}\times6\times(22-x)=-3x+66\]
問5上の問いの続きです。
△ABP の面積が \(15\) cm2 になるのは，点 P が B を出発してから何秒後と何秒後ですか。
▼ 解答・解説
答え：5 秒後と 17 秒後
・P が辺 BC 上（\(0\leqq x\leqq8\)）のとき：\(y=\dfrac{1}{2}\times6\times x=3x\)。\(3x=15\) より \(x=5\)。
・P が辺 CD 上（\(8\leqq x\leqq14\)）のとき：\(y=\dfrac{1}{2}\times6\times8=24\) で一定なので，15 にはなりません。
・P が辺 DA 上（\(14\leqq x\leqq22\)）のとき：\(-3x+66=15\) より \(x=17\)。
問6次の問いに答えなさい。
弟が家から 1800 m 離れた駅に向かって，分速 60 m で歩いて出発しました。その10分後に，兄が家を出て同じ道を自転車で駅に向かいました。
下の図は，弟が家を出てから \(x\) 分後の家からの道のりを \(y\) m として，2人の進むようすを表したものです。
問10上の問いの続きです。
水そう A に水を入れ始めると同時に，深さ 50 cm まで水が入っている別の水そう B から，毎分 3 cm の割合で水の深さが下がるように水をぬき始めました。
水そう A と水そう B の水の深さが等しくなるのは，水を入れ始めてから何分後ですか。また，そのときの水の深さは何 cm ですか。
▼ 解答・解説
答え：9 分後，深さ 23 cm
水そう B の水の深さを \(y\) cm とすると，\(y=-3x+50\) と表せます。深さが等しくなるとき，
\[2x+5=-3x+50\]
\(5x=45\) より \(x=9\)。このとき \(y=2\times9+5=23\) です。