かっこをはずして，同類項をまとめます。
\(\begin{aligned} &3x-5y+2x+7y \\ =\ &(3+2)x+(-5+7)y \\ =\ &5x+2y \end{aligned}\)
ひく式のかっこをはずすときは，各項の符号を変えます。
\(\begin{aligned} &4a^2-3a+1-2a^2+5a+6 \\ =\ &(4-2)a^2+(-3+5)a+(1+6) \\ =\ &2a^2+2a+7 \end{aligned}\)
分配法則でかっこをはずします。\(-2\) をかけるときの符号に注意しましょう。
\(\begin{aligned} &6x-3y-2x+8y \\ =\ &4x+5y \end{aligned}\)
分母を 6 にそろえて通分します。分子はかっこをつけたまま計算します。
\(\begin{aligned} &\dfrac{3(x+3y)-2(2x-y)}{6} \\[4pt] =\ &\dfrac{3x+9y-4x+2y}{6} \\[4pt] =\ &\dfrac{-x+11y}{6} \end{aligned}\)
\((-3a)^2=(-3a)\times(-3a)=9a^2\) です。
\(9a^2\times 2b=18a^2b\)
分数の形にして約分します。
\(-\dfrac{12x^2y}{4xy}=-\dfrac{12\times x\times x\times y}{4\times x\times y}=-3x\)
まず累乗を計算します。\((-2ab)^2=4a^2b^2\)
わる式を分母に，かける式を分子において約分します。
\(\dfrac{8a^3b^2\times 3b}{4a^2b^2}=6ab\)
\(\dfrac{9}{8}x^2y=\dfrac{9x^2y}{8}\) なので，わる式の逆数 \(\dfrac{8}{9x^2y}\) をかけます。
\(-\dfrac{3xy^2}{4}\times\dfrac{8}{9x^2y}=-\dfrac{3\times 8\times x\times y\times y}{4\times 9\times x\times x\times y}=-\dfrac{2y}{3x}\)
先に式を簡単にしてから代入すると，計算が楽になります。
\(6x-3y-4x+5y=2x+2y\)
\(2\times(-2)+2\times 3=-4+6=2\)
\(3x\) を右辺に移項します。
\(-2y=-3x+6\)
両辺を \(-2\) でわります。
\(y=\dfrac{3x-6}{2}\)