数学検定4級

数と文字をかけ合わせた形の式を単項式といいます。−5ab = (−5) × a × b は単項式です。

例えば 4x − 3y + 2 は、単項式 4x、−3y、2 の和で表される多項式です。引き算も、負の項の足し算と考えます。

例えば 3x²y = 3 × x × x × y では、文字が3個かけ合わされているので、次数は3です。係数の3は数えません。

6a²b と −2a²b は、文字の部分がともに a²b なので同類項です。文字の種類だけでなく、各文字の指数も同じである必要があります。

各項の次数は、2ab² が 1 + 2 = 3、−3ab が2、5b が1です。多項式の次数は、各項の次数のうち最も大きいものなので3です。

どちらの項も文字が1個なので、次数はともに1です。したがって1次式です。

各項の次数は順に2、1、0です。最も大きい次数が2なので、2次式です。

5a²b の次数は 2 + 1 = 3 です。ほかの項の次数は2と0なので、最も大きい次数は3です。

各項の次数は順に1、2、2 + 1 + 2 = 5 です。分母の5は数なので、次数には関係しません。最も大きい次数が5なので、5次式です。

0でない定数だけの式は、次数を0とします。したがって、−8は0次式です。なお、0だけの式には通常、次数を定めません。