数学検定3級
計算技能 第4回
二次方程式 ― 解と係数
全10問。▼をクリックすると、解答・解説を表示できます。
問1
二次方程式 x
解答・解説
解答：x＝−8
3
与えられた解を代入します。
3a＝15、a＝5
係数を求めます。
x
因数分解すると、解は −8 と 3 です。したがって、もう1つの解は −8 です。
問2
二次方程式 x
解答・解説
解答：x＝5
81−36−3a＝0
与えられた解を代入します。
a＝15
45−3a＝0 を解きます。
x
解は −9 と 5 なので、もう1つの解は 5 です。
問3
二次方程式 x
解答・解説
解答：a＝−4
4−2a−12＝0
与えられた解を代入します。
−2a＝8
定数をまとめて移項します。
a＝−4
両辺を −2 で割ります。
問4
二次方程式 x
解答・解説
解答：x＝6
4−2a−12＝0、a＝−4
与えられた解を代入して係数を求めます。
x
因数分解します。
x＝−2，6
もう1つの解は 6 です。
問5
二次方程式 x
解答・解説
解答：a＝7
16−4a＋12＝0
与えられた解を代入します。
4a＝28
定数をまとめて整理します。
a＝7
両辺を 4 で割ります。
問6
二次方程式 x
解答・解説
解答：x＝3
16−4a＋12＝0、a＝7
与えられた解を代入して係数を求めます。
x
因数分解します。
x＝4，3
もう1つの解は 3 です。
問7
二次方程式 x
解答・解説
解答：a＝−7
4＋2a＋10＝0
−ax に x＝−2 を代入すると、＋2a になります。
2a＝−14
定数をまとめて移項します。
a＝−7
両辺を 2 で割ります。
問8
二次方程式 x
解答・解説
解答：x＝−5
4＋2a＋10＝0、a＝−7
与えられた解を代入して係数を求めます。
x
a が負なので、−ax は ＋7x になります。
x＝−2，−5
もう1つの解は −5 です。
問9
二次方程式 x
解答・解説
解答：p＝−5
(x＋3)(x−8)＝0
解が −3 と 8 なので、このように因数分解できます。
x
左辺を展開します。
p＝−5
x の係数を比べます。
問10
二次方程式 x
解答・解説
解答：q＝−24
(x＋3)(x−8)＝0
解が −3 と 8 なので、このように因数分解できます。
x
左辺を展開します。
q＝−24
定数項を比べます。