高校数学Ⅱ · 見て、動かして、確かめる
複素数と方程式
数を平面上の点として見ると、実数解と複素数解がつながる。
点 z を動かそう
スライダーまたは数値欄で操作。図の点 z もドラッグできます。
つながりを見つけよう
複素数 z = a + bi は、横軸の実部 a と縦軸の虚部 b によって点 (a, b) として表せます。i² = −1、絶対値 |z| = √(a² + b²) は原点からの距離です。
実数係数の2次方程式で D < 0 のとき、解は共役な複素数になります。実部が同じ、虚部の符号が反対なので、2点は実軸に対して対称です。
複素数平面は数学Ⅲで詳しく学ぶ内容ですが、この教材では数学Ⅱの複素数を理解するための図として使っています。方程式の係数 a, b と複素数の実部・虚部 a, b は別々に操作します。数値は表示用に丸めています。