中学2年数学｜図形の性質

形は変わっても、内角の和は180°

頂点を動かして、角の大きさを見比べよう。3つの角を集めると、何が見えるかな？

① 三角形を自由に変形

A・B・Cの丸を指やマウスで動かせます。
丸を選び、キーボードの矢印キーでも移動できます。

∠A—

∠B—

∠C—

＝ 180°

角度は小数第1位まで表示しています。丸め方により表示値の合計が179.9°や180.1°になることがあります。

三角形

角を集める動き 0%

1つの角が大きくなったとき、残り2つの角はどう変わるでしょう？

色のついた角のコピーを、角度を変えずに移動・回転させています。形を変えた後も、同じ操作で確かめられます。

どうして必ず180°？ ― 平行線を使って説明

① 頂点Cを通り、辺ABと平行な直線を引きます。

② 平行線の錯角は等しいので、Aの角 a とBの角 b を、Cの両側の角として見ることができます。

③ a・c・b がすき間なく一直線に並びます。一直線の角は180°なので、a ＋ b ＋ c ＝ 180°です。

これは三角形の大きさや形によらない、不変の性質です。