中学1年 理科・光の性質
凸レンズ：焦点距離と像の大きさ
物体の位置を固定すると、焦点距離を変えると像はどうなる？
スライダーで調べましょう。焦点距離とは、レンズの中心から焦点までの距離です。光軸に平行な光は、凸レンズを通ると反対側の焦点に集まります。
5〜25 cm・焦点距離が異なるレンズに取り替える操作です。
2〜80 cm・物体の高さはいつも 5 cm です。
実験①：物体の距離を 30 cm にそろえて、レンズを比べる
像の高さ / 物体の高さ
像とレンズの距離
像の種類・向き
物体像平行に進んだ光中心を通る光破線：光を後ろに延長した線
F：焦点 2F：焦点距離の2倍の位置 ｜ 小さい画面では図を左右にスクロールできます。
実験②：今の焦点距離のまま、物体の位置を変える
焦点距離だけでは決まらない
物体の距離が同じで、物体が焦点の外側にあるとき、焦点距離が長いレンズほど、実像は大きくなり、レンズから遠くにできます。
ただし、物体が焦点に来ると有限の位置に像はできません。さらに焦点の内側に入ると、正立で大きい虚像が見えます。
実像はスクリーンに映せます。虚像はスクリーンに映せず、レンズの右側から物体のほうをのぞくと見えます。
物体の位置と像を整理
| 物体の位置 | 像の大きさ | 像の向き |
|---|---|---|
| 2Fより外側 | 小さい実像 | 倒立 |
| 2F | 同じ実像 | 倒立 |
| Fと2Fの間 | 大きい実像 | 倒立 |
| F | 有限の位置にできない | — |
| Fより内側 | 大きい虚像 | 正立 |
先生向け：計算とモデル
薄いレンズの近似を用いています。物体の距離を a、焦点距離を f、像の距離を b とすると、1/f = 1/a + 1/b。したがって b = af/(a − f)、像の高さの倍率は |b/a| です。b が負の場合、像は物体と同じ側にある虚像です。
図の縦横は同じ縮尺です。物体先端から出た代表的な2本の光で作図し、レンズの収差・厚さ・明るさの変化は扱いません。図の外まで大きくなる像も、数値はそのまま計算します。